1.某草场有480只兔子，其中白兔、黑兔、灰兔和棕兔分别有160、128、100和92只。问至少要放出多少只兔子，才能保证放出的兔子中一定有100只颜色相同?( )
a.101 b.191 c.389 d.390
2.某超市购进一批原来单价是2.5元的方便面，现价3元，那么半个月可以售出200桶，据以往经验，提高单价会降低销售量，每提高1元，销售量相对减少20桶，问当单价提高多少时，利润最高?( )
a.5.75 b.4.75 c.5.5 d.4.5
3.在下降的电梯中称重，称得的体重比实际体重减少1/7，在上升的电梯中称重，称得的体重比实际体重增加1/6，小李在下降的电梯中与小龚在上升的电梯中称得的体重相同，小李和小龚实际体重的比是( )。
a.49/42 b.42/43 c.49/36 d.56/42
4.已知箱子里混杂地放着红色、白色和黄色手套各4副(手套大小一致，不区分左右手)，从这些手套中至少要取( )只才能保证取出颜色不同的两副手套。
a.4 b.10 c.11 d.19
5.某商店购进一批日志本，决定以每本10.5元的价格出售。第一个星期卖出了80%，此时还差50元便收回成本。又等一个星期后全部售完，总共盈利475元，则商店购进的日志本的成本价是( )。
a.7.8元 b.8.6元 c.8.9元 d.9.2元
【答案解析】
1.d [解析]抽屉原理，取极端情况，白兔、黑兔和灰兔各放出99只，棕兔全都放出，此时，再多放1只兔子，必然有一种颜色超过100只，因此所求数目为99×3 92 1=390(只)。
2.b [解析]设提高单价时每件价格提高x元，利润为y元，则y=(3 x-2.5)×(200-20x)，此式可以变形为x的二项式，y=-20×(x-4.75)2 100 20×(19/4)2，所以当单价为4.75元时利润最高。所以本题选择b。
3.c [解析]设小李在下降的电梯中称得的体重和小龚在上升的电梯中称得的体重均为x，则小李的实际体重为7/6x，小龚的实际体重为6/7x，两者之比为49/36。
4.c [解析]考虑最差的情形。先选出一种颜色所有的手套，然后再取出剩下的两种颜色的手套各1只，最后再随便取1只即可。因此，至少要取4×2 1 1 1=11(只)。
5.b [解析]第二星期卖出数量为(50 475)÷10.5=50(本)。则购进总量为50/(1-80%)=250(本)。每本获利475/250=1.9(元)，则日志本成本价为10.5-1.9=8.6(元)。
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