对于很多同学来说，数量关系中的工程问题是非常熟悉的，很多人都能一眼分辨工程问题的基本特征，但工程问题也分为很多不同类型，今天我们就详细说说工程问题之交替合作型题目。

交替合作型工程问题的特征，即工程参与的多方需要交替工作完成任务。一般遇到此类题目，解题可以四步走：

第一，找出循环周期;

第二，求出一个周期内的工作量;

第三，求出所需周期数和剩余工作量;

第四，剩余工作量再分配。

比如下面这题：

【例1】一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成。如果按甲、乙、 甲、乙的顺序交替工作，每次1小时，那么完成该工程需要多少小时?

a.7小时

b.7小时20分钟

c.8小时

d.8小时30分钟

【答案】b

分析题目，很明显是工程问题，且根据“按甲、乙、 甲、乙的顺序交替工作”的描述，此类是交替合作型工程问题。

根据交替合作型工程问题的解题步骤，找到循环周期和一个周期内的工作量分别是2个小时甲乙共同完成的量。设工作总量30，那么甲的效率为5，乙的效率为3，甲、乙、甲、乙……交替工作，每次1个小时，一个循环周期完成的工作量是5 3=8，那么完成30个工作量的周期数便是30/8=3...6，即需要3个周期，还剩余6个工作量。一个周期2个小时，3个周期共需要3x2=6小时。要想完成该工程，还需要完成这6个工作量，此时轮到甲先工作1小时完成5个工作量，还剩下1个工作量需要乙接着工作1/3=20分钟。因此完成所有工程，共需要6小时 1小时 20分钟，即7个小时20分钟， 选项b正确。

再来看一道更加复杂的交替合作型题目。

【例2】完成某项工作，甲需要18天，乙需要15天，丙需要12天，丁需要9天。现按甲、乙、丙、丁的顺序轮班工作，每次轮班的工作时间为一天，则完成该项工作当天是()在轮班。

a.甲

b.乙

c.丙

d.丁

【答案】a

分析题目，很明显是交替合作型工程问题。

设工作总量为180，那么甲的效率为10，乙的效率为12，丙的效率为15，丁的效率为20，按照甲乙丙丁的顺序轮班工作，这是一个周期循环工作，一个循环周期是4天完成工作量为10 12 15 20=57，那么周期数180/57=3...9，剩余工作量9，需要甲继续完成，所以在甲工作的这一天内完成了全部的工作。所以选项a正确。

相信大家通过这两道例题能够完全get到交替性工程问题，祝马到成功!

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